远心镜头测齿轮齿距与轴承环

小齿轮和轴承环又扁又圆，基本可测 —— 也正因为如此，它们同样是远心测量被过度承诺的地方。剪影能稳稳给出齿距和齿顶圆，给不出渐开线齿形，也给不出跳动。

剪影在齿轮上能解出什么

• 齿距 —— 齿心的角向间距，或对应点之间的弦长。稳，因为是跨多个特征的相对测量。
• 齿顶圆直径 —— 剪影最外缘。稳，通常是可测量里公差最紧的一项。
• 齿根圆直径 —— 齿根不被遮挡时可测；细齿距齿轮带轴或带轮毂时常被遮挡。
• 内孔直径及其相对齿顶圆的同心度 —— 都由圆拟合得到，都还算稳。
• 齿数与缺齿 —— 最容易做，也最稳。

解不出什么

• 渐开线齿形。齿廓在剪影里只是外形轮廓，而斜齿轮的外形轮廓不是渐开线。齿形测量属于齿轮测量仪。
• 分度圆齿厚。分度圆是构造量，不是可见特征。
• Z 向跳动与偏心。没放平的齿轮会投出椭圆剪影，被读成偏心。相信偏心读数之前先查平面度。
• 螺旋角、齿向、侧隙。不是二维横向测量。

这一尺寸段齿轮与环适用的远心型号

0.3X–1.0X 覆盖 2/3″ 与 1″ 靶面上约 11 mm 到 100 mm 以上的齿顶圆。按分辨率由细到粗排列 —— 齿顶圆通常是这组尺寸里公差最紧的一项，也是从充分采样边缘受益最多的一项。

放平这个前提

所有基于剪影的齿轮测量都假定齿轮平面与传感器平面平行。压在毛刺或切屑上的齿轮是倾斜的；倾斜的圆投影成椭圆；椭圆再被拟合并报成齿顶圆直径和偏心。数字自洽，但是错的。

远心救不了这个。它让倍率对物距不敏感，它不会把倾斜的圆投成圆。

倍率从齿顶圆定

视野要装下齿顶圆加余量。30 mm 齿轮配 2/3″ 靶面，约需 11 / (30 × 1.25) ≈ 0.29X。单个齿是否被充分采样是另一个问题：0.29X 下 3.45 μm 像元约合 11.9 μm，模数 1 的齿约横跨 84 个像元，很从容；模数 0.2 的齿约 17 个像元，测齿距勉强可用。

请用倍率与 FOV 计算页算，不要估。

轴承环：稍简单一些

轴承环没有齿，可测集合更大：内外径、壁厚、沟道（视几何而定）、内孔与外径的同心度，都能由圆拟合得出。难点不在光学 —— 而在于环平放时接触处会遮住内孔边缘，以及倒角使得「直径」取决于沿高度在哪个位置测。

照明

准平行背光。齿轮和环通常是磨削钢件：漫射背光会在齿顶产生亮晕，把提取到的齿顶圆往内拉，而且误差随表面粗糙度变化。准平行与漫射的取舍见照明选型指南。

这类方案里工程师常问的问题

远心镜头能测齿轮齿形吗？

不能。剪影给的是外形轮廓，而斜齿轮的外形轮廓不是渐开线。齿形、齿向和螺旋角属于齿轮测量仪。

为什么齿顶圆读数在不同零件之间漂移？

最常见的原因是齿轮没放平 —— 倾斜的圆投影成椭圆，拟合后同时给出错误的直径和虚假的偏心。调光学之前先查夹具上有没有毛刺和切屑。

偏心能测吗？

两个拟合圆之间的同心度可测，但前提是零件与传感器平面平行。任何倾斜都会被吸收进偏心结果，所以必须先做平面度检查。

小齿轮要多高倍率？

先按齿顶圆加余量定，再检查单个齿横跨多少像元。模数 1 的齿在 0.29X 下约横跨80 个像元，很从容；模数 0.2 的齿不到 20 个像元，测齿距勉强。

齿根圆能测吗？

只有齿根可见时才行。带轮毂或轴的细齿距齿轮，或者啮合齿在投影上遮住齿根的齿轮，测不了。

轴承环要另配方案吗？

方案更简单 —— 没有齿，圆拟合能承担大部分测量。难点在摆放：环平放时接触点会遮住内孔边缘，而倒角让测得的直径取决于沿高度取在哪个位置。

相关内容

• 远心镜头选型指南：倍率、FOV、WD 与测量精度
• 远心镜头倍率与 FOV 计算方法
• 远心测量的照明选型指南
• 远心镜头与普通工业镜头的区别
• 轴类与套筒外径
• 引线框架引脚共面度
• 精密机械零件：轮廓与间距

发一件工件过来，我们告诉你这套测量能守住什么

规格核算只能把范围缩到候选清单，给不了结论。寄一件样品，附上图纸和你要守的公差，我们跑完把结果报给你 —— 包括哪些特征结论是「测不了」。一份书面的可行性说明比再多一份参数表有用。