远心镜头与 FA 镜头在精密测量中的区别：4 项选型校核

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一句话结论：在精密测量里，区别不是「远心更准」。区别在于——远心镜头把三种彼此独立的误差机制（边缘位置畸变、倍率随工件高度漂移、重新对焦带来的尺度变化）压缩成一个有界的残差；而普通 FA 镜头会让这三项全部随你的夹具一起放大。所以选型前只做四件事：核视野与倍率、核镜头分辨率与像元、核景深与工件高度堆叠、核远心度与 TV 畸变构成的误差预算。

本次更新保留原文的光学原理与成本逻辑，补上真正决定选型的那一层：工件上会发生什么（高度差、自由边缘、同一光轴上的双面/通孔测量），以及什么时候标定良好的 FA 镜头才是更合适的工程答案。

决定上限的是几何，不是加工公差

两类的差别只有一处：光阑放在哪。远心设计把光阑放在前组的后焦面上，各视场主光线平行于光轴出射，等效正交投影；普通 FA 镜头的主光线向光阑收敛，是透视成像。这不是镜片磨得多好的问题，软件也只能修掉固定的几何形变，修不回镜头根本没记录的深度信息。

远心度按最大光线偏离角给出，它正是把光学和机械连起来的那条线：工件在 Z 向动多少，就直接换算成横向测量误差。POMEAS 公开口径中，1.2X / 1.5X 同轴远心镜头的物方远心度 <0.02°；2.0X 的 LTCM2-65C-S 物方远心度 <0.016°、像方 <0.069°；1.1″ 靶面专用的 1.0X 双远心镜头物方远心度 <0.05–0.1°。

远心度与畸变，落在真实工件上

畸变百分比是一个全视场平均量。真正要测的是工件上的哪一类几何特征，因为每类特征激发的误差项不同。

这三类里有两类在畸变规格上根本看不出来：镜头可以只标 0.01% TV 畸变，却因为远心度松而在有高度差的工件上失败；也可以远心度很紧，却因为只做物方远心而在双面测量上失败。这就是 2.0X 的 LTCM2-65C-S 同时给出物方与像方远心度、1.1″ 双远心型号并列标注物方远心度与像方畸变的原因。

景深与「工件高度不一致」怎么取舍

远心度保证的是倍率不随物距变化，它不保证清晰。工件本身有高度差时，真正的限制项是景深——而景深随倍率下降得非常快。

各行靶面不同：上表 WD110 同轴系列按 2/3″ 设计，LTC1-200C 为 1/1.8″ 设计（覆盖 1/4″ 至 1/1.8″）。以上均为对应配置下的公开典型值，请以最新选型手册为准。

由此得到一条不留余地的设计规则：工件厚度公差 + 夹具磨损 + 输送重复性 的全部堆叠量，必须落在景深之内，而不是压在景深边缘。公开值跨度 0.44 mm（1.5X）到 10 mm（0.2X），对应物方分辨率 5.59–16.78 µm——这就是「买倍率」的真实代价：从 1.2X 降到 0.5X，可用高度容差大约翻两番，但分辨率从 6.71 µm 退到 12.43 µm。

测量重复性的影响因素清单

客户最终测的是重复性：同一工件、同一工位、同一个数字。会动这个数字的有八项，其中只有前四项是光学。

什么时候该选 FA 而不是远心

过度指定光学方案和指定不足一样浪费预算。标定到位、配光合理的 FA 镜头能覆盖非常大比例的视觉工作。取舍是七个维度，其中「速度」这一列最常被忽略：远心设计在小光圈下工作，同一工件上需要更多光或更长曝光，而大光圈 FA 镜头更容易打光、曝光更短。

普通 FA 镜头的畸变、倍率随物距的灵敏度、景深都属于型号相关参数，必须按你实际要用的那一款逐一确认（待核实）。不要把目录级的粗略值带进公差预算。

精密测量工位的 4 步校核流程

第 1 步 —— 先定视野，再反推倍率。倍率 β = 靶面尺寸 ÷ 视野尺寸。要求视野宽度 7.3 mm、靶面为 2/3″（宽 8.8 mm）：β = 8.8 ÷ 7.3 ≈ 1.2，首选取 LTCM12-110C 1.2X 同轴远心镜头——公开的 2/3″ 视野为 7.3 × 5.5 mm，工作距离 110 mm，外径 Φ30 mm、长 118.95 mm。

第 2 步 —— 核镜头分辨率与像元尺寸。1.2X 下物方分辨率 6.71 µm，换算到像方为 6.71 × 1.2 ≈ 8.05 µm（按公式推算）。按「镜头分辨率不粗于 2 倍像元」的常用规则，该靶面的像元边长至少要 4.0 µm 上下。相机像元更小时，改选更细的 LTCM15-110C 1.5X（物方分辨率 5.59 µm）。

第 3 步 —— 核景深与真实高度堆叠。LTCM12-110C 公开景深 0.67 mm。若厚度公差 + 夹具磨损 + 输送重复性之和超过 0.67 mm，就沿倍率阶梯下移——0.5X 给到 2.96 mm，代价是分辨率退到 12.43 µm；或者改为分面测量。有高度差的工件，绝不要设计成刚好压在景深边缘上。

第 4 步 —— 在实际使用的视场半径上收口误差预算。用远心镜头后仍剩两项残差：畸变误差约等于 视场半径 × TV 畸变，在 3.0 mm 测量半径、0.01% TV 畸变下约为 0.3 µm（按公式推算）；远心度误差约等于 Z 向漂移 × tan(远心度)，在 <0.02°、夹具移动 0.2 mm 下约为 0.07 µm（按公式推算）。两项都小到能为 ±10 µm 的公差留出余量——这正是这套校核流程的意义。完整的参数到公差推导流程，见远心镜头选型指南。

从靶面端倒推：先从哪款看起

2/3″ 靶面、110 mm 工作距离下，同轴远心系列覆盖 0.3X 至 2.0X；1.1″ 靶面时上限是 1.0X 双远心（物方视野 Φ18.40 mm），LTCM037-150-P 0.37X 同样按 1.1″ 设计。需要长工作距离时可选 LTC1-200C（工作距离 200 mm）。一个工位要在不移动镜头的前提下切换两个倍率，可看双倍率双远心镜头 LTDC0088/0176-120（0.088X / 0.176X）；短工作距离（65 mm）下远心度最紧的是LTCM2-65C-S 2.0X。完整系列见远心镜头产品线。

如果工位的输出本来就是定性的、或视野远大于任何能装下的镜筒，那就先读FA 镜头和远心镜头怎么选，再判断是否值得上远心。

如果你正在配工位，把靶面、视野和特征公差发给我们，我们会给出倍率、工作距离与景深的组合，并直接告诉你这四项校核分别落在哪。可通过联系普密斯提交工件图纸或测量需求；选型思路可延伸阅读在线与离线光学测量选型指南。

常见问题 FAQ

有 2 mm 高度差的工件，远心镜头能测吗？

只有当 2 mm 落在景深内才行。WD110 同轴系列中，0.2X 的景深是 10 mm、0.3X 是 4.44 mm、0.5X 是 2.96 mm；到 1.2X 只剩 0.67 mm，1.5X 为 0.44 mm，2.0X 约 0.27 mm。如果既要覆盖 2 mm 高度差，又要 5–7 µm 的分辨率，工程上通常分两次成像分别测两个面，或者采用双倍率双远心镜头在一个工位内切换倍率，而不是把两种要求硬压在一个倍率上。

用远心镜头就可以不做标定了吗？

不是。远心光学省掉的是「工件高度变化后必须重新标定」这道工序，因为倍率与物距无关。但像素到毫米的尺度仍然需要建立，畸变也不为零：WD110 同轴系列的公开 TV 畸变为 0.01–0.03%，1.1″ 双远心型号的像方畸变小于 0.05–0.1%。光学、光源或夹具任一发生变化后，都应重新标定一次再投入生产。

同轴双面测量为什么必须用双远心？

因为有两套独立尺度必须同时锁住。物方要在被测端面改变高度时保持尺度不变，像方要在对焦位置或传感器位置移动时保持尺度不变。LTCM2-65C-S 同时公开了这两个数：物方远心度小于 0.016°、像方远心度小于 0.069°。1.1″ 靶面的 1.0X 双远心镜头则给出物方远心度小于 0.05–0.1° 与像方畸变小于 0.05–0.1%。只做物方远心的镜头不保证第二个条件，双面测量会因此失稳。

到底是什么在限制测量重复性？

实际产线上按出现频率排序是：光源稳定性、夹具与输送重复性、景深余量、亚像素边缘算法。远心度与残余 TV 畸变决定的是可达误差的下限——WD110 同轴系列为小于 0.02° 与 0.01–0.03%——但在多数工位上机械项与光源项的量级更大。建议先把夹具与打光做扎实，再去升级更紧的光学等级；镜面件务必配同轴照明。

什么情况下 FA 镜头反而更适合做测量？

当特征公差相对视野很宽松、当视野超过任何装得下的镜筒、当工作距离必须保持可调、当只有一个端面承担尺寸且工件高度受控，或者当节拍与成本主导决策时，FA 镜头是更合理的工程答案。需要注意，FA 镜头的畸变、倍率随物距的灵敏度与景深都是型号相关参数，进公差预算之前必须按实际型号逐一确认（待核实）。

应该先从哪个型号开始看？

从靶面和视野倒推。2/3″ 靶面、110 mm 工作距离下，同轴远心系列覆盖 0.3X 至 2.0X，物方分辨率 11.18 µm 到 6.71 µm，景深 4.44 mm 到 0.67 mm。1.1″ 靶面时上限是 1.0X 双远心（物方视野 Φ18.40 mm），LTCM037-150-P 0.37X 同样按 1.1″ 设计。需要长工作距离可选 LTC1-200C（200 mm）。以上均为对应配置下的公开典型值，请以最新选型手册为准。