在线测径的误差预算怎么算

误差预算是把所有可能让测量值偏离真值的因素逐项写出来，从而看清哪一项占主导的清单。它的作用是阻止项目买回一台标称 ±2 µm 的仪器，装好之后才发现实际只能做到 ±15 µm。本页以普密斯 LM-1030 的公布数值作为仪器项，建立一份透射光在线测径的误差预算，并补上厂商不会公布的那几项。

第一步：把两个仪器数值分开

LM-1030 规格书给出测量精度 ±2 µm 与重复性 ±0.15 µm。两者不能互换，混用是采购规格书里最常见的错误：

• 重复性 ±0.15 µm：同一物体在相同条件下多次读数的离散程度。它说明仪器稳不稳，不说明仪器准不准。
• 精度 ±2 µm：与真值的一致程度。判断合格与否要用这一项。

如果控制计划要判定零件是否合格，起作用的是精度。重复性决定能否发现随时间的小变化，例如刀具磨损，此时关注的是变化量而不是绝对值。两项都要进预算，而且要清楚每项要求各自依赖哪一个。

第二步：补上没人公布的项

仪器只是预算里的一行，其余来自安装与环境：

第三步：诚实地合成

彼此独立且随机的项按方和根合成，不能直接相加——直接相加等于假定每一项同时处于最坏状态，过于悲观。但如果某一项是系统性的而非随机的，例如夹具热变形，它总是把读数往一个方向推，那就要直接相加，不能享受方和根的折扣。纪律是：先给每一项定性，再合成，最后把结果写成带条件的区间，而不是一个孤零零的数字。

第四步：与公差对照

量具能力上的通行做法是让测量系统只占公差带的一小部分，通常通过量具重复性与再现性研究来判定，而不是套一个固定比例。实际判据是：若公差为 ±5 µm 而预算合计 ±4 µm，那么无论仪器本身多好，都无法可靠地区分合格件与不合格件。此时可选的做法是：设计允许的话放宽公差、改善产品姿态，或者更换测量原理。

一个可核对的算例

某线材产线速度在 35 微秒曝光下模糊量可忽略。产品为 8 mm 线材，直径公差 ±10 µm。仪器精度 ±2 µm。走线漂移控制在景深内，估计贡献 ±1 µm。振动估计 ±1 µm。一个班次内的热漂移估计 ±2 µm，属系统性。光学窗污染预算 ±1 µm。随机项按方和根合成约 ±2.4 µm，再把系统性热变形项直接相加，得到约 ±4.4 µm，对应 ±10 µm 公差——预算成立。把同样的算法用在 ±3 µm 公差上，结论是不成立。

数值来源与其限制

±2 µm 与 ±0.15 µm 是 LM-1030 规格表数值。需要留意：LM-1030 宣传页通栏标称 ±0.06 µm 重复性，规格表标称 ±0.15 µm，前者未公布测试条件，本站采用规格表值。上面算例中除仪器项外的每一项都是针对该例的估计值，必须在您自己的安装上实测，不能当作仪器指标照抄进采购文件。核查方法与周期见校准与测量稳定性。

FAQ

写公差时该对精度还是重复性？

判定零件是否合格，用精度。判断能否发现随时间的小变化，用重复性。LM-1030 公布精度 ±2 µm、重复性 ±0.15 µm，它们回答的是不同问题。

各项误差怎么合成？

相互独立的随机项按方和根合成。系统性项——始终朝一个方向推读数的项，如夹具热变形——直接相加。先定性，再合成。

为什么实测比规格书差？

因为规格书描述的是仪器，而您的读数里还含走线漂移、振动、热变形、污染、产品状态和标定漂移。通常正是这些项占主导。请建立预算并实测，而不是假定。

远心光学能完全消除走线误差吗？

它能消除由轴向移动引起的尺寸变化——在标称景深范围内。超出景深，或横向漂移超出测量窗口，位置依然有影响。夹具仍然必要。

测量系统应占公差的多大比例？

小到足以可靠区分合格与不合格。这通常通过量具重复性与再现性研究判定，而非固定百分比；实际检验标准是预算合计是否相对公差带留有余量。

透明产品的预算会变吗？

会，而且变化很大。透射法依赖干净阴影，半透明或透明材料无法稳定产生。见透明与高反光零件的在线测量与玻璃和透明材料厚度测量。

下一步

请提供公差、产品直径、线速度和材料，我们可以帮您把每一项换成实测数值，并判断透射光方案如LM-1030是否就是对的原理。原理选择请先看在线测径方法选择。