Зум-объектив + металлографические объективы APO: матрица конфигураций

Пять объективов APO и четыре ТВ-тубуса на одном корпусе зум-объектива 6.5X охватывают диапазон от 0.39X до 247.5X — это и есть матрица зум-объектива с объективами APO, которая определяет, какую ячейку вы заказываете.

Каждая цифра здесь — либо опубликованная спецификация, либо расчёт по опубликованным исходным данным; расчётные величины помечены рассчитано. Глубина резкости для собранной комбинации сознательно отсутствует: значения DOF относятся к объективу, а не к собранному стеку.

Зачем нужен путь через APO

Корпус зум-объектива служит полноценной заменой микроскопа вплоть до своего предела разрешения, и таблица ниже показывает этот предел для каждого корпуса в линейке.

Опубликованный предел уверенно покрывает дефекты 5 µm и вполне достаточен для деталей 10 µm. На 1 µm он уже не работает: никакое положение зума не создаёт разрешения, которого нет у передней оптики.

Металлографический объектив APO меняет саму оптическую систему, а не добавляет к ней аксессуар: объектив становится передней оптикой, формирующей изображение, а корпус зум-объектива переносит и масштабирует то, что она даёт. Именно поэтому его опубликованное разрешение от 5 µm до 0.5 µm становится вашим новым пределом. По той же причине вместе с ним растёт NA (числовая апертура) — с 0.055 при 2X до 0.55 при 50X. Часть «APO» относится к цветовой коррекции и проявляется в уменьшении каймы на ярких краях металла — сравнение APO, планапохроматических и ахроматических объективов рассматривает классы коррекции.

Объективы имеют резьбу M26 × 0.705; адаптеры закрывают обычные интерфейсы, причём ведущими в линейке являются 75401 — адаптер APO на 20.3 mm — и 75402 — адаптер APO на 26 mm. Если вы ещё не решили, нужен ли вам вообще объектив, руководство по конфигурации из четырёх путей начинается на уровень раньше.

Формула эффективного увеличения: ТВ × зум × APO × 0.55

Три множителя и одна константа. ТВ-тубус стоит за корпусом зум-объектива, корпус — за объективом, и каждый вносит свой коэффициент:

эффективное увеличение = коэффициент ТВ-тубуса × положение зума × увеличение APO × 0.55

Коэффициент 0.55 — это коэффициент переноса для данной конфигурации: подтверждённый исходный параметр, а не измеренное увеличение. Если его опустить, из «наивного» произведения исчезает 45% (рассчитано), и это самая распространённая арифметическая ошибка на этом пути. Два примера расчёта на корпусе 6.5X с сенсором 2/3" (8.8 × 6.6 mm):

• APO 5X + ТВ 1X: 1 × 0.7 × 5 × 0.55 = 1.925X на широком конце и 1 × 4.5 × 5 × 0.55 = 12.375X на узком, то есть 1.93X–12.38X (рассчитано), при HFOV от 4.6 mm до 0.7 mm (рассчитано).
• APO 50X + ТВ 2X: 2 × 0.7 × 50 × 0.55 = 38.5X … 2 × 4.5 × 50 × 0.55 = 247.5X (рассчитано), при этом рабочее расстояние всё время закреплено на 13 mm объектива.

Обратный расчёт от поля зрения использует ту же арифметику: разбор перехода от увеличения к FOV и инструмент-калькулятор FOV.

Полная матрица: 5 объективов APO × 4 ТВ-тубуса

Двадцать ячеек — по одной на каждую пару «объектив–тубус», все рассчитаны на корпусе 6.5X во всём диапазоне зума 0.7X–4.5X. Читайте строку, чтобы увидеть, что делает один объектив при смене тубусов. Читайте столбец, чтобы увидеть, что делает один тубус со всеми объективами.

Все 20 ячеек рассчитаны как коэффициент ТВ-тубуса × положение зума (0.7X–4.5X) × увеличение объектива × 0.55. Тубус 0.67X встречается в части документации POMEAS, но не имеет SKU в таблице подбора, поэтому считайте этот столбец позицией «SKU тубуса уточнить у POMEAS» до заказа.

Как читать столбцы. Шаги по столбцам неодинаковы. Переход от 0.5X к 0.67X умножает увеличение на 1.34, от 0.67X к 1X — на 1.49, от 1X к 2X — на 2 (рассчитано). Шаги по строкам крупнее: от 2X к 5X — 2.5, от 5X к 10X — 2, от 10X к 20X — 2, от 20X к 50X — 2.5 (рассчитано). Последствие важно и механически, и оптически: шаг по ТВ-тубусу покупает увеличение, не сдвигая объектив, а значит, покупает его без изменения рабочего расстояния, тогда как шаг по объективу меняет и то, и другое. Если объектив 10X уже стоит на проектных 34 mm просвета, тубус 2X переводит эту строку с 3.85X–24.75X на 7.7X–49.5X, а 34 mm остаются на месте.

Строка 2X — обзорная: самые широкие поля, наименьшее увеличение: 0.39X с тубусом 0.5X — самое широкое поле во всей матрице, а 9.9X с тубусом 2X — верх этой строки (рассчитано). Ничто больше в таблице не опускается ниже 0.77X.

При 5X вы покупаете компромисс: 0.96X–6.19X, 1.29X–8.29X, 1.93X–12.38X и 3.85X–24.75X на четырёх тубусах (рассчитано), все при 35 mm — наибольшем рабочем расстоянии среди пяти объективов.

Самый широкий охват среди средних ступеней — у строки 10X: от 1.93X с тубусом 0.5X до 49.5X с тубусом 2X (рассчитано), и её отступ 34 mm всего на 1 mm меньше, чем у объектива 5X.

На 20X начинает сказываться просвет: 3.85X–99X на четырёх тубусах (рассчитано) при рабочем расстоянии 20 mm. Выше 99X остаётся только строка 50X.

Только одна строка переходит за 100X: строка 50X — от 9.63X внизу с тубусом 0.5X до 247.5X вверху с тубусом 2X (рассчитано), при 13 mm, что ограничивает скорее то, как можно подать деталь, чем саму оптику.

Диагонали. Поскольку матрица строится умножением, ячейки на диагонали численно совпадают. 1.93X–12.38X достижимо как 5X + ТВ 1X или 10X + ТВ 0.5X. 3.85X–24.75X достижимо тремя способами: 5X + ТВ 2X, 10X + ТВ 1X, 20X + ТВ 0.5X. 7.7X–49.5X достижимо двумя способами: 10X + ТВ 2X и 20X + ТВ 1X (всё рассчитано).

Это самое полезное свойство таблицы: одинаковое увеличение не означает одинаковую аппаратную часть. То же положение зума, то же поле зрения — а рабочее расстояние, NA, разрешение и глубина резкости могут различаться все сразу. В одном из следующих разделов тройка 3.85X–24.75X разобрана подробно.

Столбец 0.5X вдвое сужает диапазон каждой строки относительно её ячейки 1X (рассчитано) и задаёт широкий край матрицы: 0.39X на объективе 2X, 9.63X на 50X. Оптически это и самый требовательный столбец: наименьший коэффициент переноса оставляет пучок ближе всего к краю световой апертуры — поэтому широкий край конфигурации 0.5X первым проверяют на реальном объекте.

Между 0.5X и 1X находится столбец 0.67X — ×1.34 к ячейке 0.5X (рассчитано). Он встречается в части документации POMEAS, но не имеет SKU в таблице подбора объективов и тубусов, поэтому указывайте его как «SKU тубуса уточнить», а не как поставляемую деталь, и будьте готовы перепроектировать под столбец 0.5X или 1X, если его не окажется в наличии.

Точка отсчёта для всей сетки — столбец 1X: за объективом не добавляется никакого увеличения, поэтому диапазон равен просто увеличению объектива, умноженному на диапазон зума и на 0.55. Именно поэтому 1.93X–12.38X на объективе 5X и 3.85X–24.75X на объективе 10X — те два диапазона, которые даёт ТВ-тубус 1X (рассчитано), и те два, что чаще всего встречаются в существующих чертежах.

Удвоение диапазона 1X — это то, что делает столбец 2X (рассчитано), и то, что позволяет достичь 247.5X на объективе 50X. Он же заканчивает полезную жизнь младших объективов: 2X с тубусом 2X упирается в 9.9X (рассчитано), так что если цель находится выше 10X, объектив 2X выбывает независимо от того, какой тубус у вас уже есть.

Где матрица перестаёт помогать. Три ячейки требуют внимания, прежде чем попасть на чертёж:

• Строка 50X требует 13 mm просвета и почти субмикронной повторяемости фокусировки, поэтому обычно поставляется с выделенной оснасткой, а не как доработка существующей.
• Строка 2X при ТВ 0.5X — самое широкое поле и самая снисходительная ячейка, но именно здесь сенсор 1" выглядит самым заманчивым и оказывается самым ошибочным, потому что круг изображения корпуса — 2/3".
• Столбец 0.67X несёт неразрешённый SKU — это единственный столбец, где оптика известна, а номер детали нет.

В миллиметрах. Диапазоны увеличения трудно ощутить на защите проекта, поэтому вот пять ячеек в виде горизонтального поля зрения на сенсоре 2/3" (ширина 8.8 mm); каждое рассчитано как 8.8 ÷ эффективное увеличение.

Обратите внимание на направление компромисса: шаг на строку вниз умножает увеличение на 2–2.5 и во столько же раз делит поле зрения (рассчитано), а рабочее расстояние падает с 35 mm при 5X до 13 mm при 50X. Поле зрения 4 mm даёт ячейка 5X + 1X при 35 mm; ячейка 20X + 1X даёт 1.1 mm при 20 mm. Та же таблица — другая задача.

Одна строка, четыре тубуса. Те же числа в виде вертикального среза делают выбор тубуса конкретным. Ниже вся строка 5X в миллиметрах горизонтального поля на 2/3", с рабочим расстоянием, которое не меняется; HFOV рассчитано как 8.8 ÷ эффективное увеличение.

Сравните вторую и четвёртую строки — компромисс очевиден: поле уменьшается по строке в четыре раза (рассчитано), и единственное, что изменилось, — это тубус за объективом. Если движущейся детали нужно 8 mm поля при 35 mm отступа, объектив 5X это покрывает — на широком конце с тубусом 0.5X, а выше по зуму с тубусом 1X.

Если ваш корпус — 12.5X, сдвигается каждая ячейка. Диапазон зума становится 0.58X–7.5X, поэтому APO 5X + ТВ 1X даёт 1.595X–20.625X вместо 1.93X–12.38X (рассчитано); каждая другая ячейка сдвигается на те же два отношения — 0.829 на нижнем краю (0.58X ÷ 0.7X) и 1.667 на верхнем (7.5X ÷ 4.5X) (рассчитано).

Не переносите число из этой таблицы в коммерческое предложение на 12.5X — пересчитайте его. Корпус 12.5X оправдывает своё место за счёт дисторсии и разрешения 3.05 µm от 4.5X, а не за счёт наследования этой сетки; увеличение APO и виньетирование освещает оптическую сторону этого выбора корпуса, а руководство по конфигурации — с какого корпуса начинать даёт сравнение на уровне корпусов.

Рабочее расстояние на пути через APO задаёт объектив

На пути класса A передний объектив меняет рабочее расстояние и увеличение одновременно. На пути через APO это не так: объектив является передней оптикой и владеет рабочим расстоянием, а корпус и тубус за ним только масштабируют изображение.

Объектив 5X показывает это наглядно: 0.96X–6.19X с тубусом 0.5X, 3.85X–24.75X с тубусом 2X (рассчитано). Увеличение и поле зрения меняются оба в 4 раза; рабочее расстояние остаётся 35 mm.

Опубликованные спецификации объективов POMEAS. Столбец DOF — опубликованная глубина резкости объектива; глубина резкости для комбинации зум-объектива с объективом не публикуется, и её нельзя выводить масштабированием этих значений.

Два следствия: просвет — физическое ограничение, которое нельзя решить оптически, поэтому если оснастка держит деталь на расстоянии 25 mm, объективы 20X и 50X не подходят; а 34 mm у 10X всего на 1 mm меньше, чем 35 mm у 5X, что обычно делает 10X более выгодной покупкой на среднем увеличении. Страницы 2X, 5X, 10X, 20X и 50X содержат чертежи; рабочее расстояние против глубины резкости рассматривает компромисс между отступом и качеством.

Одно увеличение — три разные конфигурации

Именно для этого сравнения и существует матрица, и его стоит запомнить: три конфигурации на корпусе 6.5X дают ровно 3.85X–24.75X и при этом не взаимозаменяемы.

Арифметика тривиальна, как только вы её увидите. Произведение «объектив × ТВ» во всех трёх случаях равно 10: 5 × 2, 10 × 1, 20 × 0.5. Умножьте на диапазон зума 0.7X–4.5X и на 0.55: 0.7 × 10 × 0.55 = 3.85X на широком конце, 4.5 × 10 × 0.55 = 24.75X на узком (рассчитано). Поскольку увеличение совпадает в каждом положении зума, совпадает и поле зрения — на 2/3" это от 2.3 mm до 0.36 mm (рассчитано) для всех трёх.

Диапазон увеличения у всех трёх строк — 3.85X–24.75X (рассчитано). NA, разрешение и DOF — опубликованные значения объектива в каждой строке; они описывают переднюю оптику, а не измеренные характеристики собранного стека.

5X + тубус 2X: вариант с просветом. Тридцать пять миллиметров — наибольшее рабочее расстояние в матрице, что важно, когда деталь горячая, движется или закреплена так, что ближе её не подвести. Вы платите разрешением — 2 µm вместо 0.7 µm, почти втрое (рассчитано) — и получаете взамен самую просторную глубину резкости из трёх, 14 µm, что часто и есть разница между пригодным изображением и постоянной борьбой с перефокусировкой на неровной поверхности.

10X + тубус 1X: вариант по умолчанию. Тридцать четыре миллиметра — в пределах одного миллиметра от лучшего случая, значение разрешения вдвое меньше — 1 µm, а глубина резкости падает до 3.5 µm. Если в требованиях не сказано ничего конкретнее «большого увеличения», эта строка нарушает меньше всего ограничений.

20X + тубус 0.5X: вариант для мелких деталей. Это единственный из трёх, кто разрешает ниже 1 µm, и куплено это отступом 20 mm и глубиной резкости 1.6 µm — в восемь раз меньше, чем в строке 5X (рассчитано). Он же ставит за объектив наименьший коэффициент ТВ-тубуса — именно там падение яркости по углам становится пунктом программы рассмотрения, а не сноской; выполните проверки из виньетирование углов при малом увеличении, прежде чем останавливаться на тубусе 0.5X на широком конце зума.

Одна пара из более высокой полосы заслуживает внимания. 10X + ТВ 2X и 20X + ТВ 1X оба дают 7.7X–49.5X (рассчитано). У первой NA 0.28, разрешение 1 µm, DOF 3.5 µm и отступ 34 mm; у второй NA 0.42, разрешение 0.7 µm, DOF 1.6 µm и 20 mm. Если в спецификации написано «видеть детали примерно на 30X», оба варианта удовлетворяют пункту об увеличении, и только один удовлетворяет пункту о разрешении.

Как выбирать между тремя: сначала просвет — какие строки выживают в вашей оснастке. Потом разрешение — какой из выживших достигает вашего размера детали. Потом глубина резкости — какой из выживших терпит неровность вашей поверхности. Освещение в конце — остаётся ли у выжившего достаточно света на широком конце. Команды, которые начинают с цифры увеличения, обычно в итоге покупают второй объектив.

Что даёт сам диапазон зума. Внутри любой ячейки собственный ход корпуса 0.7X–4.5X даёт отношение 6.43:1 (рассчитано), поэтому одна пара «объектив–тубус» уже покрывает коэффициент 6.4 без смены аппаратной части. Поэтому матрицу читают диапазонами, а не отдельными увеличениями: тубус задаёт нижнюю границу диапазона, а зум — насколько выше этой границы можно уйти. Требование, охватывающее больше 6.43:1, требует двух ячеек — и на практике это два тубуса, а не два объектива.

Как записать это в спецификацию. Называйте объектив и тубус парой, потому что «3.85X–24.75X» не идентифицирует ни то, ни другое. Сначала укажите объектив с его NA и рабочим расстоянием (5X, NA 0.14, 35 mm), затем тубус (2X), затем диапазон и поле, которое он даёт. Рабочее расстояние должно стоять в том же абзаце, что и требование к оснастке: это единственная величина, которая переживает любую смену тубуса, и первое число, которое будет искать инженер-механик.

Если вы допускаете, что передумаете. Тубус стоит за объективом, а рабочим расстоянием владеет объектив, поэтому замена тубуса позже — обратимый шаг: оснастка остаётся, диапазон сдвигается, и объектив 10X может сегодня работать в 1.93X–12.38X, а в следующем квартале — в 7.7X–49.5X, не касаясь машины.

Замена объективов не обратима таким же образом: переход с 5X на 20X уводит отступ с 35 mm на 20 mm и отправляет оснастку обратно в проектирование. Когда целевое увеличение ещё не определено, выбирайте объектив по просвету, а неопределённость гасите тубусами.

Увеличение — это не разрешение на пути через APO

Матрица, полная чисел увеличения, провоцирует одну ошибку: считать, что большее число видит более мелкие детали. Увеличение масштабирует изображение; разрешение — это наименьшая деталь, которую передняя оптика способна передать, и эти две величины публикуются отдельно.

Объектив 50X — место, где это важнее всего. Его опубликованное разрешение 0.5 µm — это оптический предел объектива, а не обещание, что деталь 0.5 µm будет видна. Чтобы увидеть нечто настолько малое, нужно ещё достаточно сэмплирования на сенсоре, достаточно контраста с окружением и достаточно света, чтобы экспонировать кадр за приемлемое время.

Та же оговорка относится к 1 µm при 10X и 0.7 µm при 20X: они говорят, что объектив способен передать, а остальная цепочка должна это выдержать. Почему увеличение не равно разрешению разбирает аргумент о сэмплировании, а руководство о переходе от микроскопа к машинному зрению рассматривает сторону сенсора.

Место каждой ступени APO: от 2X до 50X

Читайте это как таблицу маршрутизации, а не как рейтинг: каждый объектив владеет диапазоном на четырёх тубусах при фиксированном рабочем расстоянии.

M Plan Apo L 20X решает другую задачу: 20× при рабочем расстоянии 29.5 mm против 20 mm у стандартного 20X, с NA 0.34, разрешением 0.8 µm и глубиной резкости ±2.38 µm — примерно на 9.5 mm больше просвета в обмен на часть разрешения и часть глубины (рассчитано). Выбирайте его, когда зазор диктует оснастка, а не оптика; зум против объектива с лазерным автофокусом рассматривает случаи пластин и кристаллов, а страница M Plan Apo L 20X содержит спецификацию.

Бюджет DOF: от 91 µm до 0.9 µm

Матрица охватывает более 600 раз от низшей ячейки к высшей (рассчитано); глубина резкости движется в обратную сторону — примерно в 100 раз.

Обратите внимание, чего в таблице нет: значения глубины резкости для какой-либо собранной конфигурации. Это число не публикуется, и его не следует «изготовлять» масштабированием этих значений. Считайте DOF объектива стартовым бюджетом и подтвердите результат сборки на своём образце; разбор реального случая показывает, сколько съедают неровность детали и ход столика.

Моторизованный зум + APO: когда комбинация оправдана

Моторизованный корпус позволяет проходить ячейку матрицы, не трогая аппаратную часть: корпус 6.5X поставляется как PMS-LZ-63100 / LZ-650104 с рабочим расстоянием 82 ± 2 mm в моторизованном исполнении, 87 ± 2 mm в ручном и на направляющей, а LZ-650105 — коаксиальный вариант.

Это оправдано, когда один рецепт должен обслуживать два увеличения — обзорный проход, затем проход с зумом, — потому что путь через APO держит рабочее расстояние постоянным, и моторизованное сканирование никогда не сдвигает фокальную плоскость. Это не оправдано, когда рецепт всегда работает на одном увеличении; выбор между ручным и моторизованным вариантом рассматривает этот случай, а моторизованный зум + APO для инспекции полупроводниковых пластин показывает комбинацию в работе. Там, где фокус должен замыкаться автоматически на верхнем краю диапазона, дополните путь блоком автофокуса, а не алгоритмом на стороне камеры: автофокус APO, руководство по моторизованным зум-объективам.

Проверки виньетирования и освещения

Две проверки, прежде чем какая-либо ячейка станет заказом. Первая — круг изображения: корпуса 6.5X и 12.5X рассчитаны на 2/3", и сенсор большего размера даёт виньетирование при любой конфигурации матрицы — см. согласование размера сенсора с кругом изображения.

Вторая — яркость углов на широком конце: малый коэффициент ТВ-тубуса прижимает пучок к краю световой апертуры, поэтому тубус 0.5X при зуме 0.7X — самая негибкая ячейка в каждой строке. Проверяйте её на реальном объекте; если углы темнеют, обычно помогает больший тубус с меньшим объективом — поведение виньетирования объективов APO на корпусе зум-объектива объясняет почему.

Пошаговый подбор (карточка-памятка)

FAQ: вопросы по конфигурации APO

Как охватить 2X–50X объективами APO на корпусе зум-объектива?

Работайте от матрицы: найдите строку, в диапазон которой попадает ваша цель, затем выберите столбец ТВ-тубуса, попадающий внутрь него. На корпусе 6.5X объектив 2X с тубусом 0.5X начинается с 0.39X, а объектив 50X с тубусом 2X доходит до 247.5X (рассчитано).

Какой ТВ-тубус подбирать к каждому объективу APO?

Выбирайте тубус так, чтобы произведение увеличения объектива на коэффициент ТВ-тубуса равнялось нужному вам диапазону: именно это произведение задаёт весь диапазон зума. Объектив 5X с тубусом 1X и объектив 10X с тубусом 0.5X оба дают 1.93X–12.38X — при 35 mm и 34 mm рабочего расстояния соответственно.

Почему три разные конфигурации дают ровно 3.85X–24.75X?

Потому что произведение «объектив × ТВ» во всех трёх равно 10: 5X с тубусом 2X, 10X с тубусом 1X, 20X с тубусом 0.5X. Десять, умноженное на диапазон зума 0.7X–4.5X и на 0.55, даёт 3.85X–24.75X (рассчитано), поэтому различаются только рабочее расстояние, NA, разрешение и глубина резкости.

Меняется ли рабочее расстояние при смене ТВ-тубуса или положения зума?

Нет. На пути через APO рабочее расстояние принадлежит объективу: 35 mm при 5X, 34 mm при 2X и 10X, 20 mm при 20X и 13 mm при 50X. Смена тубуса или положения зума меняет только увеличение и поле зрения.

Почему увеличение — это не разрешение?

Увеличение только масштабирует изображение; разрешение — это наименьшая деталь, которую объектив способен передать, и оно публикуется отдельно: 2 µm при 5X вплоть до 0.5 µm при 50X. Чтобы увидеть деталь такого размера, нужны ещё достаточное сэмплирование, контраст и свет, поэтому эта величина — предел, а не гарантия.

Когда выбирать M Plan Apo L 20X вместо стандартного 20X?

Выбирайте его, когда 20 mm просвета недостаточно. M Plan Apo L 20X даёт 20× при 29.5 mm с NA 0.34, разрешением 0.8 µm и глубиной резкости ±2.38 µm, то есть вы получаете примерно 9.5 mm дополнительного подхода в обмен на часть разрешения и часть глубины.