Por qué una lente telecéntrica es grande y cara

Respuesta directa: el elemento frontal tiene que ser al menos tan grande como el campo objeto, porque los rayos principales son paralelos al eje en todo el campo. Duplicar el diámetro del campo multiplica aproximadamente por cuatro el área de vidrio, el diámetro del barril, la masa y el coste. La distancia de trabajo es el segundo factor, y la especificación el tercero.

Esta no es una explicación de catálogo: es la razón por la que la forma correcta de especificar una lente telecéntrica es partir de la tolerancia a medir y del campo más pequeño que contiene el rasgo, no del campo más grande que la pieza podría necesitar algún día.

Factor uno: el frontal tiene el tamaño del campo

En un objetivo convencional, el campo se abre con el ángulo de visión y el frontal puede ser mucho menor que la escena. En un telecéntrico, los rayos principales llegan paralelos al eje en todo el campo, así que el frente óptico tiene que recoger ese haz completo: su diámetro es, como mínimo, el del campo objeto.

La consecuencia es visible en el catálogo: los aumentos muy bajos llevan frontales grandes y distancias de trabajo largas, como el PMS-LTCM0061-398 (0,061X, 398 mm) o el PMS-LTFM017-416 (0,17X, 416 mm).

De ahí la consecuencia económica que casi nadie anticipa: el coste no crece con el campo, crece con su superficie. Duplicar el diámetro del campo duplica el diámetro del frontal, pero multiplica por cuatro el área de vidrio y, con ella, el volumen del barril, la masa y el precio. Un campo de 200 mm de ancho no cuesta el doble que uno de 100 mm: cuesta del orden de cuatro veces más en la parte óptica, y arrastra montura, mecanizado y transporte.

Por eso en el catálogo los modelos de bajo aumento son también los más voluminosos. Un 0,061X que cubre 144,26 por 108,20 mm sobre un sensor de 2/3 de pulgada, o un 0,088X que cubre 100,00 por 75,00 mm, no son grandes por descuido de diseño: son grandes porque el frontal tiene que abarcar ese campo. La tabla de campos por aumento está en lentes para 2/3 de pulgada.

Factor dos: la distancia de trabajo alarga el barril

La condición de telecentridad en el lado objeto tiene que cumplirse a lo largo de toda la distancia de trabajo, no solo en un plano. Eso obliga a colocar lentes y diafragma de forma que el haz paralelo se mantenga a esa distancia, y el resultado mecánico es un barril más largo y más pesado.

Con los datos del catálogo se ve el patrón: la familia de 110 mm reúne 20 modelos con un abanico de aumentos muy amplio; la de 150 mm baja a 6 modelos; la de 200 mm tiene 2, y ambos a 1X; y en el extremo largo aparecen modelos de 398 mm y 468 mm de distancia de trabajo con aumentos bajos y frontales considerables. Cuanto más lejos hay que sostener la telecentridad, menos opciones de aumento sobreviven.

La consecuencia práctica al especificar es que pedir distancia de trabajo de más por si acaso tiene un precio directo. Si la holgura no es un requisito real, cada milímetro de más se paga en tamaño, en masa y en dinero.

Factor tres: la especificación

Hay tres datos de ficha que se compran con dinero y que conviene no pedir sin necesitarlos. El primero es una cifra de telecentricidad más estricta: declarar menos de 0,02 grados exige un diseño y un montaje más finos que declarar menos de 0,1 grados. El segundo es un círculo de imagen mayor, que vuelve al factor uno por la vía del sensor. El tercero es una distorsión más baja, que en el catálogo se mueve entre 0,002 por ciento y 0,05 por ciento según el modelo, y que no siempre es el término dominante del presupuesto de errores.

Un ejemplo concreto de la propia tabla: el modelo de 1X a 85 mm declara 0,002 por ciento de distorsión, mientras que un 1X a 110 mm declara 0,02 por ciento. La diferencia existe y es real, pero en una medición de 20 mm con extracción subpíxel puede no ser el término que decide el resultado. Antes de pagar por el mejor valor de ficha, conviene comprobar cuál es el término dominante en el presupuesto de errores.

Cómo especificar sin pagar de más

El método honesto tiene tres pasos y va en orden inverso al que suele usarse. Primero, la tolerancia: qué incertidumbre hay que sostener y con qué repetibilidad. Segundo, el campo más pequeño que contiene el rasgo crítico más el margen de utillaje imprescindible; no el campo de la pieza completa si el rasgo está en una zona. Tercero, la distancia de trabajo mínima que exige la mecánica, no la que da tranquilidad.

Con esos tres números, el aumento sale de dividir el sensor entre el campo, y el modelo sale de la tabla de la familia correspondiente. El cálculo está en aumento, FOV y distancia de trabajo, y el criterio completo en cómo elegir un objetivo telecéntrico.

Cuándo el telecéntrico no es la respuesta

Si el campo necesario es muy grande y la tolerancia es holgada, el coste del frontal crece de forma desproporcionada y la solución correcta suele ser otra: línea de escaneo, unión de varias cámaras o un objetivo convencional con corrección de distorsión por software. La comparación honesta entre ambas familias está en objetivo telecéntrico frente a objetivo FA.

Y si el campo es grande pero la tolerancia es fina, el problema no se resuelve comprando un frontal enorme: se resuelve midiendo en dos estaciones, una de campo amplio y otra de tolerancia. Esa es la misma conclusión a la que llega el análisis de electrodos de batería, donde el campo de 200 mm y la tolerancia de 0,05 mm exigen arquitecturas distintas.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el frontal de un telecéntrico tiene que ser tan grande como el campo?

Porque en el lado objeto los rayos principales son paralelos al eje en todo el campo, así que el frente óptico debe recoger el haz completo. Su diámetro mínimo es el del campo objeto.

¿Cuánto encarece duplicar el campo de visión?

El coste no crece linealmente: duplicar el diámetro del campo duplica el diámetro del frontal pero multiplica por cuatro el área de vidrio, el volumen del barril y la masa, y con ellos el precio.

¿Una distancia de trabajo mayor encarece la lente?

Sí. La telecentridad en el lado objeto debe mantenerse a lo largo de toda la distancia de trabajo, lo que alarga el barril y aumenta el tamaño y la masa a igualdad de campo y aumento.

¿Vale la pena pagar por menos distorsión?

Depende de si la distorsión es el término dominante del presupuesto de errores. En el catálogo los valores van de 0,002 por ciento a 0,05 por ciento; en muchas mediciones de pieza pequeña el término dominante es el utillaje, no la distorsión.

Lecturas relacionadas

Para entender el principio, qué es un objetivo telecéntrico. Para el límite de formato, sensor y círculo de imagen. Para el reparto de errores, deriva de medición con la altura de pieza. Y para el caso opuesto, cuando el telecéntrico no conviene: las cuatro comprobaciones frente a un objetivo FA.