La répétabilité n'est pas l'exactitude : lire étendue, sigma et Cpk en toute honnêteté

Deux phrases sont à l'origine de l'essentiel des confusions durables en mesure industrielle. La première : cette machine a une excellente répétabilité, donc les relevés doivent être corrects. La seconde : le logiciel a calculé ce Cpk, c'est donc notre capacité procédé. L'une et l'autre attribuent à un indicateur quelque chose qu'il n'exprime pas.

Cet article s'appuie sur des données réelles pour montrer où s'arrête chaque indicateur. Ces données sont délibérément modestes — deux zones de planéité par pièce, six répétitions chacune — ce qui les rend bien adaptées à la démonstration de ce qu'un petit échantillon peut et ne peut pas dire.

La répétabilité répond à la question « est-ce stable »

La répétabilité décrit l'accord entre mesures répétées d'une même grandeur dans les mêmes conditions : même instrument, même programme, même opérateur, même pièce et un temps écoulé court.

L'épreuve directe est la dispersion entre répétitions, quantifiée de deux manières. L'étendue, c'est-à-dire le maximum moins le minimum, est intuitive mais n'exploite que deux points. L'écart type les prend tous en compte et décrit mieux la dispersion d'ensemble, même s'il est pareillement sensible aux valeurs aberrantes.

À quoi ressemble la répétabilité en pratique

Le tableau ci-dessous donne les statistiques liées à la répétabilité pour les deux séries, en millimètres, reprises textuellement de la région des statistiques des fichiers.

À l'échelle absolue, la zone 001 s'étend sur 0.0088 mm sur la pièce de droite et 0.006 mm sur la gauche, tandis que la zone 002 est encore plus serrée. Rapportées à leur propre moyenne, aucune des deux dispersions n'est importante. Les relevés convergent, c'est-à-dire que le montage renvoie des réponses cohérentes pour une même région dans les mêmes conditions.

L'exactitude répond à la question « est-ce juste »

L'exactitude décrit la proximité de la valeur vraie. Pour en discuter, il faut une référence traçable, normalement un étalon de classe supérieure rattaché par une chaîne ininterrompue à un étalon national.

Cette différence est le cœur du sujet. La répétabilité se vérifie en atelier, à partir de la pièce elle-même, le temps d'une seule séance de mise en service. L'exactitude non : elle passe par l'étalonnage. Un jeu de données qui ne contient que des mesures de pièces, quel que soit le nombre de répétitions qu'il renferme, ne peut pas répondre à la question de la justesse, parce qu'il ne contient aucune valeur de référence.

Pourquoi une dispersion serrée ne prouve pas une bonne exactitude

Prenez une règle dont les graduations ont été imprimées 1 pour cent trop longues. Mesurez le même objet dix fois avec elle : vous obtenez dix relevés très cohérents, c'est-à-dire une excellente répétabilité, et chacun d'eux est faux de 1 pour cent. L'inverse se produit également : des relevés centrés sur la valeur vraie mais étalés, ce qui donne une bonne exactitude avec une répétabilité modeste.

Appliquons cela à ce jeu de données : le fait que six relevés s'accordent entre eux établit que l'acquisition est stable. La distance qui sépare ces relevés de la vérité n'est pas une information que ce fichier puisse nous donner, parce que rien n'y fournit de référence. Nous pouvons parler de la dispersion de façon responsable ; nous ne pouvons en aucun cas déduire d'ici l'exactitude de l'équipement.

La phrase la plus importante de cet article : l'étendue, sigma et le six sigma décrivent la dispersion, pas la justesse. Les lire comme des indicateurs d'exactitude est la lecture fautive la plus fréquente et la plus coûteuse en atelier.

Ce que signifie Cpk quand l'échantillon compte six valeurs

Cp compare la largeur de la tolérance à la dispersion du procédé et laisse de côté la façon dont le procédé est centré. Cpk prend en outre en compte la distance de la moyenne au centre de la tolérance. Les deux reposent sur un préalable : la distribution du procédé est stable et l'échantillon la représente.

Dans ces données, chaque pièce est mesurée six fois, le tout en une journée, sur un seul type de pièce. Tout ce que le logiciel calcule dans ces conditions doit être lu comme une arithmétique appliquée à ce jeu de six valeurs, et non comme une mesure de capacité procédé. La distinction n'est pas de la subtilité gratuite. Présenter -9.532584 comme une capacité procédé invalide toutes les décisions qui en découleraient.

Un point mérite aussi d'être relevé : un Cpk négatif n'a rien de mystérieux. Lorsque la moyenne se situe hors de la limite de spécification haute, le terme traduisant la distance de la moyenne à la limite la plus proche devient négatif et le résultat suit. Cela signale la position de la moyenne, rien de plus. Ce n'est ni une panne d'équipement ni une anomalie du logiciel, et cela n'équivaut pas à un verdict d'acceptation.

Trois recommandations pratiques

Un, séparez les deux strates par écrit. Tout rapport doit distinguer une statistique calculée sur cet échantillon d'une évaluation de la capacité procédé, au lieu de laisser le lecteur deviner quelle colonne contient quoi.

Deux, considérez la répétition des mesures comme une activité courante dont l'objet est la surveillance de la stabilité, non la preuve de l'exactitude. Un élargissement soudain de la dispersion sur une pièce connue est déjà en soi un signal utile, qui oriente vers le bridage, l'environnement ou la variation à l'entrée.

Trois, vérifiez l'exactitude par l'étalonnage et non par la répétition. L'étalonnage périodique, les contrôles intermédiaires et la vérification sur étalons appartiennent au versant exactitude. Multiplier les répétitions sur des pièces appartient au versant stabilité. Les deux sont nécessaires et aucun ne remplace l'autre.

À lire également

Les données du cas sous-jacentes figurent dans le premier article de cette série ; les raisons d'évaluer plusieurs zones séparément sont exposées dans le deuxième ; la lecture correcte du taux de NG est traitée à part.

Produits associes et notes de configuration

• POMEAS IMAGE 3 Instant Vision Measuring System - Répétabilité documentée jusqu'à +/- 0.25 micromètre selon le modèle
• SFS-D410 chromatic confocal sensor - Répétabilité annoncée de 12 nm, avec une erreur de linéarité meilleure que +/- 0.08 micromètre

Lectures associees

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Questions frequentes

Faut-il regarder sigma ou l'étendue ?

Les deux. L'étendue est intuitive et rapide à juger sur le terrain, mais elle n'exploite que les extrémités et une seule valeur égarée la déplace beaucoup. L'écart type utilise chaque point et porte plus d'information, même si les valeurs aberrantes l'affectent aussi. Une habitude pratique consiste à garder l'étendue pour le tri rapide et l'écart type pour la trace écrite, en conservant les valeurs brutes à côté de l'une et de l'autre afin que tout puisse être revérifié.

Combien de répétitions convient-il de faire ?

Cela dépend de l'objectif. De cinq à dix répétitions révèlent généralement si les relevés convergent. Caractériser la capacité procédé demande bien davantage, réparti sur les lots et les postes. La discipline importante consiste à ne pas répondre à une question de grand échantillon avec un jeu de données de petite taille.

Pourquoi un logiciel produirait-il un Cpk négatif ?

Lorsque la moyenne de zone se trouve au-delà de la limite de spécification, le terme qui représente la distance de la moyenne à la limite la plus proche devient négatif, si bien que le résultat l'est aussi. C'est de l'arithmétique qui se comporte normalement. Cela décrit la position de la moyenne, et non une panne d'équipement.

Un chiffre de répétabilité solide suffit-il ?

Non. La répétabilité décrit la cohérence de résultats répétés, ce qui n'est qu'une composante de la capacité. Que votre tâche soit remplie dépend aussi de l'exactitude, de la plage de mesure, de la résolution, de la robustesse à l'environnement et du schéma d'évaluation lui-même. Faites le choix sur l'ensemble de ces critères.

Comment savoir si une valeur aberrante pilote les statistiques ?

Regardez les lignes individuelles, pas seulement le récapitulatif. La moyenne comme sigma sont l'une et l'autre tirées par les valeurs extrêmes. Revenez aux lignes de détail, cherchez un relevé qui s'écarte nettement et vérifiez si quelque chose a changé à cet instant : changement de pièce, remise en bridage ou autre opération. Trouvez la raison avant de retirer quoi que ce soit.

Est-il acceptable de publier un Cpk dans un rapport d'acceptation ?

Oui, à condition d'indiquer à côté la provenance et la taille de l'échantillon, et de préciser explicitement si le chiffre est une statistique de cet échantillon ou une évaluation de la capacité procédé. Sans ce cadrage, les lecteurs en aval le liront de travers, et il faussera les décisions de libération, de reprise et de procédé.

Lectures associees sur la planitude

• Contrôle de planéité d'une pièce plastique transparente : ce que deux jeux de données montrent réellement
• Deux zones de planéité, deux verdicts opposés sur une même pièce