Повторяемость — это не точность: как честно читать размах, сигму и Cpk

Две фразы порождают основную часть долгосрочной путаницы в промышленных измерениях. Первая: у этой машины превосходная повторяемость, значит показания верные. Вторая: ПО вычислило этот Cpk, значит это наша воспроизводимость процесса. Обе приписывают показателю то, чего он не выражает.

В этой статье на реальных данных показано, где заканчивается каждый показатель. Данные намеренно скромные — две зоны плоскостности на деталь, по шесть повторов, — и именно поэтому они хорошо подходят для демонстрации того, что малая выборка может и чего не может сказать.

Повторяемость отвечает на вопрос «стабильно ли»

Повторяемость описывает согласованность повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях: тот же прибор, та же программа, тот же оператор, та же деталь и небольшое прошедшее время.

Непосредственная проверка — рассеяние между повторами, которое выражают двумя способами. Размах, то есть максимум минус минимум, нагляден, но использует только две точки. Стандартное отклонение использует все точки и лучше описывает общую дисперсию, хотя точно так же чувствительно к выбросам.

Как выглядит повторяемость на практике

В таблице ниже приведены статистические показатели, связанные с повторяемостью, для обоих прогонов, в миллиметрах, дословно из области статистики файлов.

В абсолютном масштабе зона 001 охватывает 0.0088 mm на правой детали и 0.006 mm на левой, а зона 002 ещё теснее. Относительно собственных средних ни тот, ни другой разброс невелик. Показания сходятся, то есть схема даёт согласованные ответы для одного участка в одних и тех же условиях.

Точность отвечает на вопрос «верно ли»

Точность описывает близость к истинному значению. Чтобы обсуждать её, нужна прослеживаемая мера — обычно образец более высокого класса, связанный непрерывной цепочкой с национальным эталоном.

Это различие и есть суть. Повторяемость можно проверить в цехе, на самой детали, за одну сессию ввода в эксплуатацию. Точность нельзя: она приходит через калибровку. Набор данных, содержащий только измерения заготовок, сколько бы повторов он ни содержал, не может ответить на вопрос о правильности, потому что в нём нет опорного значения.

Почему хорошее рассеяние не означает хорошую точность

Представьте линейку, деления которой нанесены на 1 процент длиннее. Измерьте один и тот же объект ею десять раз — вы получите десять очень согласованных показаний, превосходная повторяемость, и каждое из них ошибочно на 1 процент. Встречается и обратное: показания сгруппированы вокруг истинного значения, но разбросаны, то есть точность хорошая при скромной повторяемости.

Применительно к этому набору данных: согласие шести показаний между собой устанавливает, что съём стабилен. Насколько эти показания далеки от истины, этот файл сказать не может, потому что в нём нет ничего, что давало бы опору. Рассеяние мы обсуждать вправе; точность оборудования отсюда не выводится вовсе.

Самая важная фраза этой статьи: размах, сигма и уровень «шесть сигма» описывают дисперсию, а не правильность. Читать их как показатели точности — самое частое и самое дорогое неверное прочтение в цехе.

Что означает Cpk, когда выборка равна шести

Cp сравнивает ширину поля допуска с рассеянием процесса и игнорирует то, как процесс отцентрован. Cpk дополнительно учитывает, насколько среднее отстоит от центра поля допуска. Оба опираются на одно предварительное условие: распределение процесса стабильно, а выборка его представляет.

В этих данных каждая деталь измерена шесть раз, всё в пределах одного дня, на одном типе деталей. Всё, что ПО вычисляет в таких условиях, следует читать как арифметику, применённую к этому набору из шести значений, а не как меру воспроизводимости процесса. Это различие не педантизм. Подача величины -9.532584 как воспроизводимости процесса обесценивает каждое решение, принятое на её основе.

Стоит отметить и другое: отрицательный Cpk не загадка. Когда среднее лежит за верхней границей поля допуска, член, выражающий расстояние от среднего до ближайшей границы, становится отрицательным, и результат следует за ним. Это признак положения среднего, не более того. Это ни отказ оборудования, ни аномалия ПО, и это не эквивалентно вердикту о приёмке.

Три практические рекомендации

Первая — разделяйте два слоя письменно. Любой отчёт должен различать статистику, вычисленную на этой выборке, и оценку воспроизводимости процесса, а не оставлять читателя гадать, какой столбец что содержит.

Вторая — относитесь к повторным измерениям как к рутинной деятельности, назначение которой — мониторинг стабильности, а не доказательство точности. Внезапное расширение рассеяния на знакомой детали само по себе ценный сигнал, указывающий на закрепление, среду или вариацию входных заготовок.

Третья — подтверждайте точность калибровкой, а не повторами. Периодическая калибровка, промежуточные проверки и сверка по образцам относятся к стороне точности. Дополнительные повторы на заготовках относятся к стороне стабильности. Нужны обе, и одна не заменяет другую.

Дополнительные материалы

Исходные данные кейса приведены в первой статье этой серии; почему несколько зон следует оценивать раздельно — во второй; корректное чтение доли NG разобрано отдельно.

Связанные продукты и примечания по конфигурации

• POMEAS IMAGE 3 Система мгновенного измерения машинным зрением - Задокументированная повторяемость до +/- 0.25 μm в зависимости от модели
• Хроматический конфокальный датчик SFS-D410 - Заявленная повторяемость 12 nm при погрешности линейности лучше +/- 0.08 μm

Читайте также

• Контроль плоскостности прозрачной пластиковой детали: что на самом деле показывают два набора данных
• Две зоны плоскостности — два противоположных вердикта на одной детали
• Плоскостность вне допуска: путь поиска причин, который действительно работает
• Что на самом деле означает плоскостность и с чем её чаще всего путают
• Методы измерения плоскостности в сравнении: плита, координатно-измерительная машина, машинное зрение, конфокальный датчик
• Как выбрать оборудование для контроля плоскостности: метод пяти шагов наоборот
• Точечно-спектральный конфокальный метод для прозрачных пластиков: преимущества, ограничения и четыре ошибки
• Многоточечная или одиночная плоскостность: выбираем способ сбора точек
• Откуда берётся коробление литых деталей
• Превращение данных контроля в решения: четыре ступени обработки

Часто задаваемые вопросы

Смотреть на сигму или на размах?

И на то, и на другое. Размах нагляден и быстро оценивается в цехе, но он использует только крайние точки, и одно случайное значение сильно его сдвигает. Стандартное отклонение использует каждую точку и несёт больше информации, хотя выбросы влияют и на него. Практическая схема такова: размах — для быстрого отсева, стандартное отклонение — для записи, при этом рядом с обоими хранятся исходные значения, чтобы всё можно было перепроверить.

Сколько повторов уместно?

Это зависит от цели. От пяти до десяти обычно достаточно, чтобы увидеть, сходятся ли показания. Для характеристики воспроизводимости процесса нужно гораздо больше, с распределением по партиям и сменам. Важная дисциплина — не отвечать на вопрос большой выборки набором малой выборки.

Почему ПО выдаёт отрицательный Cpk?

Когда среднее зоны лежит вне границы поля допуска, член, выражающий расстояние от среднего до ближайшей границы, становится отрицательным, поэтому результат отрицателен. Арифметика ведёт себя нормально. Это описывает положение среднего, а не отказ оборудования.

Достаточно ли сильного показателя повторяемости?

Нет. Повторяемость описывает согласованность повторных результатов, что является одной из составляющих воспроизводимости. Выполнение вашей задачи зависит также от точности, диапазона измерения, разрешения, устойчивости к условиям среды и самой схемы оценки. Выбирайте по всей совокупности.

Как понять, не тянет ли статистику выброс?

Смотрите отдельные строки, а не только сводку. И среднее, и сигма смещаются экстремальными значениями. Вернитесь к строкам деталей, найдите показание, выделяющееся на общем фоне, и проверьте, не изменилось ли что-то в тот момент — смена детали, повторное закрепление или другая операция. Прежде чем что-либо удалять, найдите причину.

Допустимо ли публиковать Cpk в отчёте о приёмке?

Да, при условии, что рядом указаны происхождение и объём выборки и явно сказано, является ли величина статистикой этой выборки или оценкой воспроизводимости процесса. Без такого обрамления последующие читатели поймут её неверно, и это исказит решения о выпуске, доработке и процессе.