Resolución vertical de un interferómetro: cómo leer los indicadores
Respuesta directa: la resolución vertical de un interferómetro de luz blanca responde a una sola pregunta, qué cambio mínimo de altura se distingue sobre una superficie ideal. No es la precisión del equipo, ni la exactitud, ni la repetibilidad. Tomarla como cifra global es el error de lectura más común en esta familia de instrumentos.
La confusión tiene consecuencias prácticas: se promete una tolerancia que el equipo no puede sostener, o se descarta un equipo capaz por comparar dos números que no son del mismo tipo.
Vertical y lateral no son lo mismo
La resolución vertical es la capacidad de localizar el máximo de señal a lo largo del eje Z. La resolución lateral es la distancia mínima entre dos detalles que se distinguen en el plano XY, y está limitada por difracción. En un equipo típico la vertical se publica por debajo de 0,2 nm y la lateral en 0,69 μm con objetivo de 20X: tres órdenes de magnitud de diferencia. No es un error de la ficha, es la forma normal de esta técnica.
La segunda confusión es entre resolución y exactitud. La resolución describe qué cambios se separan; la exactitud describe a qué distancia del valor verdadero está el número entregado, e incluye el mecanismo de barrido, la calibración y el ambiente. No son intercambiables y no se compensan.
Cuando hay una discrepancia interna sobre un resultado, la primera pregunta debe ser cuál de las dos está en discusión. Si el problema es de capacidad de discriminación, se resuelve cambiando de modo o mejorando el entorno. Si es de exactitud, hay que volver a la calibración y a la trazabilidad. La distinción está desarrollada en repetibilidad no es exactitud.
La resolución lateral depende del objetivo
La resolución lateral es proporcional a la longitud de onda e inversamente proporcional a la apertura numérica del objetivo. Los 0,69 μm publicados corresponden a un objetivo de 20X a 550 nm. Con un objetivo de menor aumento la apertura baja y la resolución lateral empeora; con uno mayor mejora, pero el campo se reduce.
De ahí una regla que se olvida con frecuencia: la resolución lateral solo tiene sentido junto al aumento del objetivo. Y de ahí también que la rugosidad de la misma muestra pueda dar valores distintos al cambiar de aumento: cambia la escala de los detalles que se captan, y con ella el resultado estadístico.
Por eso un informe de rugosidad debe indicar aumento y longitud de onda. Si no los indica, dos operadores con el mismo equipo pueden obtener números distintos y atribuirlo a inestabilidad del instrumento cuando en realidad han medido escalas distintas.
Del campo y el píxel al intervalo de muestreo
Con un objetivo de 20X el campo por medida es de 500 × 350 μm y la cámara de 1920 × 1200 píxeles. El intervalo de muestreo resulta de dividir: 500 μm entre 1920 da 0,26 μm, y 350 μm entre 1200 da 0,29 μm.
Ese intervalo es menor que la resolución lateral de 0,69 μm, lo que significa que el muestreo no es el límite: lo es la óptica. Si se pasa a un objetivo de menor aumento, el campo crece y el intervalo de muestreo también; en algún punto el intervalo supera la resolución lateral y entonces son los píxeles los que limitan el detalle.
| Indicador | Qué pregunta responde | Valor publicado |
|---|
| Resolución vertical | Qué cambio mínimo de altura se distingue | <0,2 nm |
| Resolución lateral | Qué detalle mínimo se separa en el plano | 0,69 μm con 20X a 550 nm |
| Campo por medida | Qué superficie entra en una sola adquisición | 500 × 350 μm con 20X |
| Cámara | Cuántos puntos de muestreo hay en ese campo | 1920 × 1200 píxeles |
| Intervalo de muestreo | Cada cuánto se toma un punto | 0,26 × 0,29 μm (cálculo) |
| Rango de barrido Z | Qué desnivel máximo cabe en una medida | 0 a 10 mm |
| Recorrido XY | Qué superficie se cubre con unión de campos | 50 × 50 mm motorizado |
| Ajuste Z | Qué espesor de muestra se admite | 20 mm motorizado + 75 mm manual |
| Reflectividad admitida | Qué materiales devuelven señal suficiente | 0,1 a 100 por ciento |
La comprobación inversa también sirve: si el intervalo de muestreo es claramente mayor que la resolución lateral, el detalle está limitado por el píxel, y la solución es subir la cámara o bajar el aumento, no mejorar la resolución vertical. Conviene hacer esta comprobación en la aceptación del equipo, con un patrón y en el aumento habitual, para detectar configuraciones desequilibradas.
El rango de barrido no es una virtud en sí misma
Un rango de 0 a 10 mm define el desnivel máximo que cabe en una medida. La rugosidad usa una fracción mínima de ese recorrido; los escalones y las ranuras profundas usan más. Pero un recorrido grande no implica la misma precisión en todo él: los errores del mecanismo y el efecto del ambiente crecen con la longitud del barrido.
La práctica recomendada es empezar con un barrido corto para estimar el orden de magnitud del desnivel y luego configurar la medida definitiva. Así se evita perder resolución por un barrido innecesariamente largo y también quedarse corto.
Además hay que dejar margen: la variación de altura entre lotes, la diferencia de montaje y la propia nivelación de la muestra consumen recorrido. Una configuración ajustada al valor teórico suele quedarse corta en planta.
Qué no suele aparecer en la ficha
Tres cosas. La primera es la repetibilidad sobre la pieza real, que depende de la reflectividad y de la rigidez del montaje. La segunda es el efecto del ambiente: la vibración se suma al mapa de alturas con una frecuencia espacial concreta y en superficies muy lisas se confunde con textura real.
La tercera es el efecto de la unión de campos. Cuando la pieza no cabe en 500 × 350 μm hay que unir varias adquisiciones, y cada unión introduce su propio error de alineación. El resultado es un mapa más grande con una incertidumbre que ya no es la de una sola medida.
Hay una prueba sencilla para separar vibración de textura real: medir dos veces seguidas la misma zona sin mover nada y comparar los detalles. Los detalles que no se repiten vienen del entorno, no de la pieza. Y si el objetivo es fijar un límite interno de aceptación, hay que basarlo en esa repetibilidad medida y no en la resolución de la ficha. Equipos de esta familia, como el WLI 1000, publican los indicadores aquí discutidos junto con el recorrido de barrido y el ajuste Z, que son los que determinan qué muestras caben físicamente en el equipo.
Preguntas frecuentes
¿Una resolución vertical por debajo de 0,2 nm significa una precisión de 0,2 nm?
No. La resolución vertical describe la capacidad de discriminar cambios de altura sobre una superficie ideal. La precisión real incluye el error del mecanismo de barrido, la calibración de la escala, la repetibilidad sobre la pieza concreta y el efecto del ambiente, y suele ser uno o dos órdenes de magnitud mayor.
¿Por qué la resolución lateral debe darse junto al aumento del objetivo?
Porque depende de la apertura numérica, que cambia con el objetivo. Un mismo equipo tiene resoluciones laterales distintas con 10X, 20X o 50X. Publicar el valor sin el aumento equivale a no publicarlo, y comparar dos equipos con objetivos distintos lleva a una conclusión falsa.
¿Más píxeles de cámara significan más precisión?
Significan más puntos de muestreo en el mismo campo, lo que reduce el intervalo y permite captar mejor la resolución óptica. Cuando el intervalo ya es menor que la resolución lateral, añadir píxeles no aporta detalle nuevo: la óptica ya es el límite, y el coste adicional no se traduce en capacidad.
¿Un rango de barrido mayor es siempre mejor?
No. Un recorrido mayor amplía los desniveles que caben, pero también expone más el mecanismo y el ambiente, y ralentiza el ciclo. La configuración correcta es la menor que cubra el desnivel real con margen, no la mayor disponible.