La repetibilidad no es exactitud: leer el rango, sigma y Cpk con honestidad
Dos frases causan la mayor parte de la confusión duradera en la medición industrial. La primera: esta máquina tiene una repetibilidad excelente, así que las lecturas deben ser correctas. La segunda: el software calculó este Cpk, así que esa es nuestra capacidad de proceso. Ambas atribuyen a un indicador algo que no expresa.
Este artículo usa datos reales para mostrar dónde se detiene cada indicador. Los datos son deliberadamente modestos (dos zonas de planitud por pieza, seis repeticiones cada una), lo que los hace muy adecuados para demostrar qué puede y qué no puede decir una muestra pequeña.
![Sistema de medicion flash capturando puntos en una pieza de plastico transparente]()
Sistema de medicion flash capturando puntos en una pieza de plastico transparente (foto tomada durante el proyecto)
La repetibilidad responde a si es estable
La repetibilidad describe el acuerdo entre mediciones repetidas de la misma magnitud en las mismas condiciones: mismo instrumento, mismo programa, mismo operario, misma pieza y un tiempo transcurrido corto.
La prueba directa es la dispersión entre repeticiones, cuantificada de dos formas. El rango, máximo menos mínimo, es intuitivo pero usa solo dos puntos. La desviación estándar usa todos ellos y describe mejor la dispersión global, aunque es igualmente sensible a los valores atípicos.
Cómo se ve la repetibilidad en la práctica
La tabla siguiente da los estadísticos relacionados con la repetibilidad de ambas series, en milímetros, tomados literalmente de la región de estadísticos de los archivos.
Estadísticos de dispersión y localización (fuente: región de estadísticos de los dos archivos de datos de inspección en bruto)| Serie y zona | Media | Rango | Desviación estándar | 6 sigma | Cpk |
|---|
| Derecha, zona 001 | 0.1403 | 0.0088 | 0.003156 | 0.018937 | -9.532584 |
| Derecha, zona 002 | 0.0060 | 0.0017 | 0.000588 | 0.003528 | 24.949094 |
| Izquierda, zona 001 | 0.0852 | 0.006 | 0.004022 | 0.024129 | -2.784232 |
| Izquierda, zona 002 | 0.0045 | 0.0014 | 0.000456 | 0.002739 | 33.262189 |
A escala absoluta, la zona 001 abarca 0.0088 mm en la pieza derecha y 0.006 mm en la izquierda, mientras que la zona 002 es aún más ajustada. En relación con sus propias medias, ninguna de las dos dispersiones es grande. Las lecturas convergen, es decir, la configuración devuelve respuestas coherentes para la misma área en las mismas condiciones.
La exactitud responde a si es correcto
La exactitud describe la cercanía al valor verdadero. Discutirla exige una referencia trazable, normalmente un artefacto de grado superior conectado mediante una cadena ininterrumpida hasta un patrón nacional.
Esa diferencia es la clave. La repetibilidad puede comprobarse en el taller, con la propia pieza, durante una sola sesión de puesta en marcha. La exactitud no: tiene que llegar por calibración. Un conjunto de datos que contiene solo mediciones de piezas de trabajo, por muchas repeticiones que incluya, no puede responder si son correctas, porque no contiene ningún valor de referencia.
Por qué una buena dispersión no significa una buena exactitud
Imagine una regla cuyas graduaciones se imprimieron un 1 por ciento largas. Mida el mismo objeto con ella diez veces y obtendrá diez lecturas muy consistentes, una repetibilidad excelente, y todas equivocadas en un 1 por ciento. También ocurre lo contrario: lecturas centradas en el valor verdadero pero dispersas, que dan buena exactitud con una repetibilidad modesta.
Aplicado a este conjunto de datos: que seis lecturas concuerden entre sí establece que la adquisición es estable. Cuán lejos están esas lecturas de la verdad no es algo que este archivo pueda decirnos, porque nada en él aporta una referencia. De la dispersión podemos hablar con responsabilidad; de la exactitud del equipo no podemos inferir nada desde aquí.
La frase más importante de este artículo: el rango, sigma y seis sigma describen dispersión, no corrección. Leerlos como indicadores de exactitud es la lectura errónea más común y más cara en el taller.
Qué significa Cpk cuando la muestra es de seis
Cp compara la anchura de la tolerancia con la dispersión del proceso e ignora cómo está centrado el proceso. Cpk añade además cuán lejos está la media del centro de la tolerancia. Ambos descansan en una condición previa: la distribución del proceso es estable y la muestra la representa.
En estos datos cada pieza se mide seis veces, todo en un día, sobre un tipo de pieza. Cualquier cosa que el software calcule en esas condiciones debe leerse como aritmética aplicada a ese conjunto de seis valores, no como una medida de la capacidad del proceso. La distinción no es pedantería. Publicar -9.532584 como capacidad de proceso invalida toda decisión que se derive de ello.
También vale la pena señalarlo: un Cpk negativo no tiene nada de misterioso. Cuando la media queda fuera del límite superior de especificación, el término que recoge la distancia desde la media al límite más cercano se vuelve negativo y el resultado acompaña. Señala la posición de la media, nada más. No es un fallo del equipo ni una anomalía del software, y no equivale a un veredicto de aceptación.
Tres recomendaciones prácticas
Uno, separe las dos capas por escrito. Cualquier informe debe distinguir un estadístico calculado sobre esta muestra de una evaluación de la capacidad del proceso, en lugar de dejar que el lector adivine qué columna contiene cuál.
Dos, trate la medición repetida como una actividad rutinaria cuyo propósito es la monitorización de la estabilidad, no la demostración de la exactitud. Un ensanchamiento repentino de la dispersión en una pieza conocida es en sí mismo una señal valiosa, que apunta al amarre, al entorno o a la variación de entrada.
Tres, verifique la exactitud mediante calibración, no mediante repetición. La calibración periódica, las comprobaciones intermedias y la verificación con artefactos pertenecen al lado de la exactitud. Ejecutar más repeticiones sobre piezas de trabajo pertenece al lado de la estabilidad. Ambas hacen falta y ninguna sustituye a la otra.
Lecturas relacionadas
Los datos de caso subyacentes aparecen en el primer artículo de esta serie; por qué deben evaluarse varias zonas por separado está en el segundo; la lectura correcta de la tasa de NG se trata por separado.
![Sistema de medicion flash capturando puntos en una pieza de plastico transparente]()
Sistema de medicion flash capturando puntos en una pieza de plastico transparente (foto tomada durante el proyecto)
Productos relacionados y notas de configuracion
Lecturas relacionadas
Trazabilidad de los datos：Los valores citados proceden de las tablas de datos exportadas automaticamente por el software de medicion durante una evaluacion de muestras de un cliente (dos tablas, una serie cada una). No se ha modificado, interpolado ni convertido ningun valor. La exactitud del equipo de 2 µm esta confirmada por ingenieria y no se deriva de estas lecturas.
Preguntas frecuentes
Debería mirar sigma o el rango
Ambos. El rango es intuitivo y rápido de juzgar en planta, pero usa solo los extremos y un valor aislado lo mueve mucho. La desviación estándar usa todos los puntos y lleva más información, aunque los valores atípicos también la afectan. Un patrón práctico es el rango para el cribado rápido y la desviación estándar para el registro, conservando los valores brutos junto a ambos para que todo pueda volver a comprobarse.
Cuántas repeticiones son apropiadas
Depende del propósito. De cinco a diez suele revelar si las lecturas convergen. Caracterizar la capacidad del proceso exige muchas más, repartidas entre lotes y turnos. La disciplina importante es no responder a una pregunta de muestra grande con un conjunto de datos de muestra pequeña.
Por qué el software produce un Cpk negativo
Cuando la media de la zona queda fuera del límite de especificación, el término que representa la distancia desde la media al límite más cercano se vuelve negativo, así que el resultado es negativo. Es la aritmética comportándose con normalidad. Describe dónde está la media, no un fallo del equipo.
Basta una cifra de repetibilidad sólida
No. La repetibilidad describe la consistencia de resultados repetidos, que es un componente de la capacidad. Que su tarea se cumpla depende además de la exactitud, del rango de medición, de la resolución, de la robustez ambiental y del propio esquema de evaluación. Seleccione sobre el conjunto completo.
Cómo sé si un valor atípico está moviendo los estadísticos
Mire las líneas individuales, no solo el resumen. La media y sigma se ven arrastradas por los valores extremos. Vuelva a las filas de detalle, busque una lectura que destaque y compruebe si algo cambió en ese momento: cambio de pieza, reamarre u otra operación. Encuentre la razón antes de eliminar nada.
Es aceptable publicar Cpk en un informe de aceptación
Sí, siempre que se indiquen junto a él la procedencia y el tamaño de la muestra, y se explicite si la cifra es un estadístico de esa muestra o una evaluación de la capacidad del proceso. Sin ese encuadre, los lectores posteriores lo malinterpretarán y distorsionará las decisiones de liberación, retrabajo y proceso.