Расчёт увеличения, поля зрения и рабочего расстояния телецентрического объектива

Краткий ответ: у телецентрического объектива увеличение — константа конструкции, а не следствие наводки. Поэтому три формулы представляют собой прямое деление: β = ширина сенсора ÷ ширина поля, поле = ширина сенсора ÷ β, разрешение на объекте = размер пикселя ÷ β. Рабочее расстояние не рассчитывают: его берут из каталога, и оно определяет компоновку.

Если увеличение уже рассчитано, на каждой ступени перечислены все модели с рабочим расстоянием, разрешением и полем по размерам сенсора:

• 0,2X: 2 модели, поле 44,00 × 33,00 мм
• 0,3X: 2 модели, поле 29,33 × 22,00 мм
• 0,5X: 6 моделей, поле 17,60 × 13,20 мм
• 1,5X: 5 моделей, поле 5,87 × 4,40 мм
• 1,0X: 9 моделей, поле 8,80 × 6,60 мм
• 2,0X: 10 моделей, поле 4,40 × 3,30 мм

Формула 1: увеличение

β = L_{сенсора} ÷ поле, обе величины в одних единицах. Для сенсора 2/3″ (8,8 мм) и поля 20 мм: β = 8,8 ÷ 20 = 0,44X. Результат округляют вверх до доступной стандартной ступени, потому что меньшее увеличение оставляет часть детали за кадром.

Считают по ширине, а не по диагонали, поскольку именно ширина обычно ограничивает деталь. Если деталь выше, чем шире, и должна попасть целиком, проверяют и высоту: поле по вертикали = высота сенсора ÷ β.

Формула 2: поле зрения по сенсору

При фиксированном увеличении поле зависит только от размера сенсора. Таблица даёт ширину поля в миллиметрах для трёх распространённых в измерениях сенсоров и увеличений семейства 110 мм.

Читается сразу: чтобы видеть 20 мм по ширине с сенсором 2/3″, нужно 0,44X, значит берут 0,5X и получают 17,6 мм — достаточно, если деталь помещается. Если она 22 мм, нужно опускаться до 0,3X, что даёт 29,3 мм поля.

Формула 3: разрешение на объекте

Разрешение = размер пикселя ÷ β. Сенсор с пикселем 3,45 мкм на 0,5X даёт 6,9 мкм на пиксель по детали, а на 2,0X — 1,73 мкм. Эта величина является геометрическим пределом различимости, и её сравнивают с двумя вещами: заявленным оптическим разрешением объектива и допуском размера.

Практическое правило: объектив должен разрешать не грубее спроецированного пикселя, а на самую мелкую измеряемую особенность должно приходиться минимум три пикселя. Субпиксельный детектор даёт повторяемость на уровне одной десятой пикселя, но не абсолютную точность.

Рабочее расстояние выбирают, а не считают

У телецентрика рабочее расстояние задано конструкцией: 110 мм в семействе LTCM, 65 мм в компактных версиях, 200 мм у моделей с большим полем. Его нельзя подстроить, как у FA-объектива, поэтому до фиксации модели проверяют компоновку: рабочее расстояние плюс длина корпуса плюс разъём камеры определяют вылет в сторону детали.

Если доступного расстояния не хватает, меняют семейство, а не ставят промежуточное кольцо. Кольцо у телецентрика нарушает условие фокусировки диафрагмы и измеримо ухудшает телецентричность.

Полный пример

Деталь 25 × 18 мм, допуск ±10 мкм, разброс высоты ±0,15 мм, камера 2/3″ с пикселем 3,45 мкм. Нужное увеличение: 8,8 ÷ 25 = 0,35X; на 0,5X поле падает до 17,6 мм — мало; на 0,3X поле 29,3 мм — подходит. Разрешение: 3,45 ÷ 0,3 = 11,5 мкм на пиксель, что при трёх пикселях на особенность позволяет измерять элементы от 35 мкм — достаточно для большинства размеров, но впритык для детали 10 мкм. Глубина резкости на 0,3X в этом семействе — 4,4 мм, много больше ±0,15 мм, значит высота не проблема.

Частые вопросы

Используют ширину или диагональ сенсора?

Для поля — ширину, так как именно она сравнивается с деталью. Для проверки покрытия круга изображения — диагональ, как самую требовательную величину.

Что делать, если стандартное увеличение не совпадает точно?

Брать следующую ступень вверх. Чуть большее увеличение уменьшает поле и повышает разрешение на объекте; меньшее расширяет поле, но может оставить деталь за кадром.

Влияет ли рабочее расстояние на поле зрения?

У телецентрика — нет. Поле зависит от сенсора и увеличения. Рабочее расстояние влияет на компоновку и освещение, но не на масштаб.

Как посчитать поле по вертикали?

Так же, как по горизонтали: высота сенсора ÷ увеличение. Для сенсора 2/3″ (6,6 мм) на 0,5X поле по вертикали равно 13,2 мм.

Можно ли расширить поле редуктором?

На телецентрике — нет. Оптика между объективом и камерой меняет условие телецентричности со стороны изображения и обычно даёт виньетирование и изменение увеличения по краю. Если нужно больше поля, меняют модель.

Смотрите также

• Полное руководство по выбору
• Принцип телецентричности
• Телецентрик против FA
• Выбор с коаксиальным освещением