Aumento total y FOV en un zoom con objetivos APO: de 2X a 50X
Respuesta directa: en un sistema zoom modular el aumento total es el producto de tres multiplicadores —aumento del cuerpo zoom, aumento del tubo TV o adaptador de cámara y aumento del objetivo APO— y después se aplica el factor de acoplamiento 0,55 del anillo adaptador APO. No existe una tabla oficial de combinaciones zoom más APO, así que cada valor combinado se obtiene por multiplicación y no está verificado para esa combinación concreta. Un cuerpo de 6,5X (0,7X a 4,5X) con un objetivo APO de 2X y un tubo de 1X supuesto da 0,77X a 4,95X; sobre un sensor de 2/3 de pulgada (8,8 × 6,6 mm) el campo de visión va de 11,43 × 8,57 mm a 1,78 × 1,33 mm.
La fórmula de tres factores
El aumento óptico es la relación entre el tamaño de la imagen en el sensor y el tamaño real del objeto. En un sistema modular se separa en multiplicadores que simplemente se multiplican entre sí:
Aumento total = aumento del cuerpo zoom × aumento del tubo TV × aumento del objetivo APO × 0,55
El anillo adaptador que convierte un zoom en un sistema con objetivo APO introduce un multiplicador adicional de 0,55X. Siempre que un cuerpo zoom se acopla a un objetivo APO a través de ese anillo, el factor forma parte del sistema, de modo que la cifra citable es zoom × tubo × objetivo × 0,55.
El cuerpo zoom fija la relación variable: un cuerpo de 6,5X recorre 0,7X a 4,5X, mientras que un cuerpo telecéntrico de 12,5X recorre 0,58X a 7,5X. El tubo TV adapta el círculo de imagen —la zona circular útil que proyecta la óptica— al formato del sensor. El objetivo APO eleva todo el rango: la serie MPO cubre 2X, 5X, 10X, 20X y 50X, con apertura numérica que sube de 0,055 a 0,50.
Los multiplicadores de tubo TV se documentan de forma inconsistente: una página de catálogo indica 0,65X y otra 0,67X. Por eso en los cálculos de este artículo se supone un tubo de 1X en todos los casos, se aplica el factor 0,55 del anillo APO y se etiqueta cada resultado con ese supuesto. Antes de cotizar hay que sustituirlo por el valor real del tubo que se va a montar.
Campo de visión: una sola división
Con el aumento total resuelto, el campo de visión es una división: FOV = dimensión del sensor ÷ aumento total. Las dimensiones del sensor las fija la cámara: un sensor de 2/3 de pulgada mide 8,8 × 6,6 mm. A 4,95X el campo es 8,8 ÷ 4,95 = 1,78 mm de ancho y 6,6 ÷ 4,95 = 1,33 mm de alto. La misma regla funciona hacia arriba: a 24,75X el campo es 0,36 × 0,27 mm, y a 41,25X, 0,21 × 0,16 mm.
El resultado es puramente geométrico e independiente de la iluminación y de la apertura numérica. Para el campo propio del objetivo, la serie MPO declara un campo nominal de Φ12,5 mm a 2X que baja a Φ0,5 mm a 50X, siguiendo Φ = 25 mm de campo en el lado imagen dividido por el aumento.
| Objetivo APO | Apertura numérica | Distancia de trabajo | Campo nominal del objetivo |
|---|
| 2X | 0,055 | 33,7 mm | Φ12,5 mm |
| 5X | no publicada en el extracto | 45,3 mm | Φ5,0 mm (calculado con Φ = 25 mm ÷ 5) |
| 10X | 0,28 | 33,4 mm | Φ2,5 mm (calculado) |
| 20X | no publicada en el extracto | no publicada en el extracto | Φ1,25 mm (calculado) |
| 50X | 0,50 | no publicada en el extracto | Φ0,5 mm |
El dato de 5X merece atención: su distancia de trabajo de 45,3 mm es la mayor de la serie, más larga que los 33,7 mm del objetivo de 2X. En una celda con utillaje alto eso puede decidir la elección más que el aumento.
Tres ejemplos calculados
Los tres usan tubo de 1X supuesto, el factor 0,55 del anillo APO y un sensor de 2/3 de pulgada de 8,8 × 6,6 mm. Cada cifra es una multiplicación, no un valor de catálogo.
| Combinación | Cálculo | Aumento total | Campo de visión |
|---|
| 6,5X (0,7X a 4,5X) + APO 2X | 0,7 × 1 × 2 × 0,55 = 0,77X; 4,5 × 1 × 2 × 0,55 = 4,95X | 0,77X a 4,95X | 11,43 × 8,57 mm hasta 1,78 × 1,33 mm |
| 6,5X + APO 5X | 0,7 × 5 × 0,55 = 1,93X; 4,5 × 5 × 0,55 = 12,4X | 1,93X a 12,4X | 4,56 × 3,42 mm hasta 0,71 × 0,53 mm |
| 12,5X (0,58X a 7,5X) + APO 10X | 0,58 × 10 × 0,55 = 3,19X; 7,5 × 10 × 0,55 = 41,25X | 3,19X a 41,25X | 2,76 × 2,07 mm hasta 0,21 × 0,16 mm |
El primer ejemplo cubre desde visión general de una pieza pequeña hasta el detalle de 1,8 mm. El segundo sustituye el rango bajo por alcance fino: arranca en 1,93X, así que ya no sirve para visión general, pero llega a 12,4X con una distancia de trabajo larga. El tercero es el de mayor recorrido, 3,19X a 41,25X, y el único que baja de 0,25 mm de campo.
La trampa del aumento en pantalla
Un error frecuente al cotizar es confundir el aumento óptico con lo que el cliente ve en el monitor. El aumento en pantalla es el aumento óptico multiplicado por la relación entre el tamaño de pantalla y el tamaño del sensor. Cambiar un monitor de 24 por uno de 27 pulgadas agranda la imagen; el aumento óptico, que es el número que define resolución, campo y precio, no cambia. Siempre se cotiza el aumento óptico.
El viñeteo es la segunda trampa: es un problema de círculo de imagen y formato de sensor, no un error de aumento. En una prueba interna sobre una cámara de clase 2/3 de pulgada (2448 × 2048), el campo iluminado midió Ø1774 píxeles en el extremo bajo del zoom, es decir 72,5 por ciento del ancho del sensor y 78,6 por ciento de su diagonal, con las esquinas a brillo cero. Como esas imágenes en bruto no llevan etiqueta de aumento ni de combinación, la cifra describe la geometría de ese montaje y no una regla general. El diagnóstico completo de las tres causas de viñeteo está en viñeteo en lentes industriales: tres causas y soluciones, y el efecto del aumento sobre el brillo en zoom con objetivos APO: aumento y viñeteo.
Cómo verificar antes de comprar
Tres comprobaciones cierran el cálculo. Primera: que el campo mínimo al mayor aumento siga siendo mayor que el rasgo que se quiere resolver, con dos o tres píxeles por rasgo. Segunda: que el campo máximo al menor aumento cubra la pieza completa más un margen de posicionamiento. Tercera: que la apertura numérica del objetivo elegido sea compatible con la profundidad de campo necesaria, porque subir de 2X a 50X multiplica el aumento pero reduce el rango de enfoque en la misma proporción.
Si el requisito llega a la micra y no al milímetro, la vía no es subir el aumento del zoom sino cambiar de familia óptica. La conversión de aumentos de microscopio a visión artificial está en de microscopio a visión artificial, y un caso real de inspección de extremos de conector de fibra con objetivo APO de 5X está en inspección de extremo de fibra óptica. La diferencia conceptual entre zoom y aumento, que sigue siendo la fuente de la mayoría de las cotizaciones mal planteadas, está en zoom y aumento: en qué se diferencian.
Resumen
Multiplicar tres factores y aplicar 0,55; dividir el sensor entre el resultado para obtener el campo; etiquetar todo supuesto de tubo. Con eso el número que se entrega al cliente es reproducible, y queda claro qué parte es dato de catálogo y qué parte es cálculo propio.
Preguntas frecuentes
¿De dónde sale el factor 0,55 en un sistema zoom con objetivo APO?
Del anillo adaptador que permite acoplar un objetivo APO al cuerpo zoom. Ese anillo no es un espaciador pasivo: cambia la escala de la imagen intermedia, y el cambio medido equivale a un multiplicador de 0,55 sobre el producto de los otros tres factores. Por eso siempre que el objetivo se monta a través de ese anillo, el 0,55 forma parte del sistema y no puede omitirse del cálculo.
¿Cómo se calcula el campo de visión con un objetivo APO de 50X?
Primero el aumento total: aumento del cuerpo por aumento del tubo por 50 por 0,55. Después se divide cada dimensión del sensor entre ese total. Con un cuerpo de 6,5X en su extremo alto y tubo de 1X el producto es 123,75X, de modo que un sensor de 2/3 de pulgada daría un campo de 0,071 por 0,053 mm; esa cifra es un cálculo, no un valor de catálogo, y en ese orden de magnitud conviene verificar el montaje antes de cotizar.
¿Por qué el objetivo APO de 5X tiene más distancia de trabajo que el de 2X?
Porque distancia de trabajo y aumento no están atadas en la misma dirección en toda la serie. Los datos publicados dan 45,3 mm para el objetivo de 5X frente a 33,7 mm para el de 2X, y 33,4 mm para el de 10X. En una celda con utillaje alto o con iluminación coaxial que debe caber entre el frontal y la pieza, esa diferencia puede decidir la elección más que el aumento nominal.
¿Se puede cotizar el aumento total sumando los factores en lugar de multiplicarlos?
No. Los multiplicadores son relaciones de escala y se componen multiplicándose: cuerpo por tubo por objetivo por 0,55. Sumarlos da cifras sin significado físico y suele producir cotizaciones con campo de visión equivocado. El error de sumar aparece sobre todo cuando se combinan un cuerpo de bajo aumento con un objetivo de alto aumento, porque la diferencia entre el producto y la suma crece justo en esos casos.